EJERCICIOS

UNIDAD 1. GASES.

1) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.
Datos:
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si P = constante
V1/T1 = V2/T2
temperaturas absolutas:
t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K
t2 = 58 °C
T2 = 58 °C + 273,15 °C
T2 = 331,15 K
Despejamos V2:
V2 = V1.T2/T1
V2 = 1 l.331,15 K/291,15 K
V2 = 1,14 l


2) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si V = constante:
P1/T1 = P2/T2
Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.
t1 = 32 °C
T1 = 32 °C + 273,15 °C
T1 = 305,15 K
t2 = 52 °C
T2 = 52 °C + 273,15 °C
T2 = 325,15 K
Despejamos P2:
P2 = P1.T2/T1
P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 K
P2 = 19,18 atmósferas

3) En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.
V1 = 30 cm ³
V1 = 0,03 dm ³ = 0,03 l
P1 = 750 mm Hg
t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K
P2 = 760 mm Hg
T2 = 273,15 K
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1)
V2 = (750 mm Hg.0,03 l.273,15 K)/(760 mm Hg.291,15 K)
V2 = 0,0278 l

4) Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm de Hg?
V1 = 50 l
P1 = 760 mm Hg
T1 = 273,15 K
t2 = 35 °C
T2 = 35 °C + 273,15 °C
T2 = 308,15 K
P2 = 720 mm Hg
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1)
V2 = (760 mm Hg.50 l.308,15 K)/(720 mm Hg.273,15 K)
V2 = 59,54 l




5) Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 cm ³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?
t1 = 18 °C
T1 = 18 °C + 273,15 °C
T1 = 291,15 K
P1 = 750 mm Hg
V1 = 150 cm ³
V1 = 0,15 dm ³ = 0,15 l
t2 = 65 °C
T2 = 65 °C + 273,15 °C
T2 = 338,15 K
P2 = 750 mm Hg
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
P1 = P2 = P = constante
Si P = constante
V1/T1 = V2/T2
Despejamos V2:
V2 = V1.T2/T1
V2 = 0,15 l.338,15 K/291,15 K
V2 = 0,174 l

6) Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 cm ³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg?
t1 = 15 °C
T1 = 15 °C + 273,15 °C
T1 = 288,15 K
P1 = 756 mm Hg
V1 = 300 cm ³
V1 = 0,3 dm ³ = 0,3 l
t2 = 48 °C
T2 = 48 °C + 273,15 °C
T2 = 321,15 K
P2 = 720 mm Hg
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1)
V2 = (756 mm Hg.0,3 l.321,15 K)/(720 mm Hg.288,15 K)
V2 = 0,351 l


7) ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.
t1 = 30 °C
T1 = 30 °C + 273,15 °C
T1 = 303,15 K
P1 = 740 mm Hg
t2 = 70 °C
T2 = 70 °C + 273,15 °C
T2 = 343,15 K
V1 = V2 = V = constante
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si V = constante:
P1/T1 = P2/T2
P2 = P1.T2/T1
P2 = 740 mm Hg.343,15 K/303,15 K
P2 = 837,64 mm Hg


8 ) ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?

t1 = 20 °C
T1 = 20 °C + 273,15 °C
T1 = 293,15 K
t2 = 140 °C
T2 = 140 °C + 273,15 °C
T2 = 413,15 K
P1 = 4 atmósferas
Se supone volumen constante.
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Si V = constante:
P1/T1 = P2/T2
P2 = P1.T2/T1
P2 = 4 atmósferas.413,15 K/293,15 K
P2 = 5,64 atmósferas


9) Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.

P1 = 1 atmósfera
P1 = 101325 Pa
F = 100 N
S = 8 cm ²
S = 0,0008 m ²
t1 = 0 °C
T1 = 0 °C + 273,15 °C
T1 = 273,15 K
Primero calculamos la presión a la que abrirá la válvula:
Pv = F/S
Pv = 100 N/0,0008 m ²
Pv = 125000 Pa
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Se supone volumen constante.
Si V = constante:
P1/T1 = P2/T2
T2 = P2.T1/P1
P2 = 125000.273,15 K/101325
T2 = 336,97 K
t2 = 336,97 K - 273,15 K
t2 = 63,82 °C




10) En una fábrica de oxígeno se almacena 1 m ³ de ese gas en un cilindro de hierro a 5 atmósferas, ¿qué volumen habrá adquirido si inicialmente la presión era de 1 atmósfera?
P1 = 1 atmósfera
V1 = 1 m ³
V1 = 1000 l
P2 = 5 atmósferas
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Para el caso:
P1.V1 = P2.V2
V2 = P1.V1/P2
V2 = 1 atmósfera.1000 l/5 atmósferas
V2 = 200 l


11) La densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m ³, ¿qué presión soportaría para que su densidad sea de 0,589 kg/m ³?.
P1 = 760 mm Hg
δ 1 = 1,429 kg/m ³
δ 2 = 0,589 kg/m ³
Pero la densidad es:
δ = m/V
V = m/ δ
Luego:
V1 = m/ δ 1
V2 = m/ δ 2
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Se supone temperatura constante.
Si t = constante:
P1.V1 = P2.V2
Reemplazando:
P1.m/ δ 1 = P2.m/ δ 2
como la masa no varia:
P1/ δ 1 = P2/ δ 2
P2 = P1.δ 2/ δ 1
P2 = 760 mm Hg.0,589 kg/m ³/1,429 kg/m ³
P2 = 313,25 mm Hg


12) A presión de 758 mm de Hg, el aire en la rama de un manómetro de aire comprimido marca 32 cm, ¿qué presión se ejerce cuando ese nivel se reduce a 8 cm? (considere uniforme la sección del tubo).
P1 = 758 mm Hg
h1 = 32 cm
h2 = 8 cm
La relación entre el volumen y la altura es:
V1 = π.r ².h1
V2 = π.r ².h2
P1.V1/T1 = P2.V2/T2
Se supone temperatura constante.
Si t = constante:
P1.V1 = P2.V2
Reemplazando:
P1.π.r ².h1 = P2.π.r ².h2
Como la sección es constante el radio (r) es el mismo:
P1.h1 = P2.h2
P2 = P1.h1/.h2
P2 = 758 mm Hg.32 cm/8 cm
P2 = 3032 mm Hg

UNIDAD 2 Y 3. TERMODINAMICA.

1. Un gas ideal se comprime isotérmicamente, hasta que alcanza un volumen igual a la cuarta parte del inicial realizando un trabajo de 60 J sobre el mismo.
Determine:
• El cambio de energía interna del gas
• La cantidad de calor suministrada
Como el trabajo que realiza el gas es opuesto al trabajo que se realiza sobre él que se enuncia que es de 60J, entonces el gas cederá al medio ambiente 60J en forma de calor.

Q= -60 J

2. Dos décimos de moles de gas anhídrido carbónico se expande isobáricamente al suministrarle 2 000 J de calor.
• Calcular el incremento de temperatura que experimenta
De acuerdo a la primera ley de la termodinámica escribimos:

U = Q-S

Como el proceso es isobárico, el trabajo realizado por el gas es:

S = n.P.v


En un gas, la variación de energía interna en un proceso isobárico es:

U = n.cup.T

Despejamos y T= 267 J


3. 0,30 mol de un gas biatómico ideal, se encuentra inicialmente a una presión de 1,0 N/m2 ocupando un volumen de 500 cm 3.
• Determinar el trabajo que debe realizarse sobre el gas para comprimirlo cuasi estáticamente sin intercambio de calor con el medio ambiente, hasta que su presión se triplique.
En todo proceso que no exista intercambio de calor entre el sistema y el medio ambiente, se denomina proceso adiabático.
El trabajo que realiza un gas en un proceso adiabático es:

S =n . (Pf . Vf – Po . Vo)/ (Y-1)


Por lo que al despejar la formula, el trabajo realizado es = 1.6 x 103


4. Se encierra un gas ideal en un recipiente a la presión “P”, ocupando un volumen “V”. Se calienta a volumen constante suministrándosele cierta cantidad de calor “Q” y el sistema alcanza la presión “Pf”. Luego se le calienta suministrándosele otra cantidad de calor “Q” igual a la anterior, manteniendo la presión constante y alcanza un volumen “Vf”.
• Halle la expresión del cociente entre el calor específico a ), a partir de lasgpresión constante y el calor específico a volumen constante ( mediciones de: “P”; “Pf”; “V” y “Vf”.


5. Una persona, viajando por Inglaterra, se siente indispuesta y va al médico. Este tras revisarla, le informa que su temperatura axilar es de 100°F.
• ¿Cuál es su temperatura en grados Celsius? ¿Y en Kelvin?

°C=°F-32 /1.8

°K=°C+273°

°C=37.777777° = 38° C

°K=310.777777° = 311° K

6. Se emplea un calentador de 500 W de potencia para calentar 1 L de agua, llevándola de los 20°C hasta los 100°C.
• Calcule el tiempo que debe estar funcionando el calentador, para realizar el proceso antes mencionado, suponiendo que toda la energía calorífica disipada por el calentador es absorbida por el agua.
Q= m.c.t
Q= 334960 J
T = Q/P
T = 11 min con 10 seg

7. Un recipiente metálico, que contiene 200 g de agua hirviendo a la presión atmosférica normal, se encuentra sobre un calefactor que suministra energía calorífica con una potencia de 500 W.
• Calcule el tiempo que tarda en evaporarse toda el agua suponiendo que toda la energía irradiada por el calefactor, es captada por el agua.
T = Q/P
T = 3 MIN 6 SEG

8 ) Determinar la cantidad de calor que absorbe una masa de hielo de 250 g que está a 15 °C para pasar a 30 °C.

hay cambio de fase, de solido a liquido, porque el agua cambia de fase a los 0°C entonces vamos a sacar la cantidad de calor que es de los -15 a 0 luego de 0 a 30
Qs= W * CP * DeltaT
1 lb = 453.592 g tons W=250g(1lb/453.592g) =. 551156 lb =W

W=.551156 lb
°F= 1.8°C+32
-15°C= 5°F
0°C= 32°F
DeltaT = (Tf-Ti)
DeltaT= (32-5)°F
DeltaT= 27°F
Qs= W Cp DeltaT
= .551156lb *(0.5 BTU/LB°F) * 27°F
Qs= 7.44 BTU esto es de -15 a 0

1 lb = 453.592 g tons W=250g(1lb/453.592g) =. 551156 lb =W

W=.551156 lb
°F= 1.8°C+32
-15°C= 5°F
0°C= 32°F


DeltaT = (Tf-Ti)
DeltaT= (32-5)°F
DeltaT= 27°F
Qs= W Cp DeltaT
= .551156lb *(0.5 BTU/LB°F) * 27°F
Qs= 7.44 BTU esto es de -15 a 0
Ql= W Clf Clf= 143.3 BTU/LB
= .551156lb(143.3)
Ql=78.9806 BTU
30°C= 86°F

Qc= .551156 * (0.5) * (86-32)
Qc= 14.88 BTU

entonces el resultado del problema es la suma de Qc y Ql
Qtotal= 7.44 BTU + 78.9806 BTU + 14.88 BTU = 101.3018 BTU
Que si lo convertimos a calorías, equivale a 28500 calorias

9) Determinar la temperatura final que alcanza la mezcla de 30 g de agua a 35 °C con 25 g de alcohol a 18 °C.
R= 29.33 °C

10) Determinar la cantidad de calor absorbida por una masa de 14 g de aire al pasar de 30 °C a 150 °C.
R= 156.24 cal

11) Calcular la variación de temperatura sufrido por una masa de plomo de 920 g, si ha absorbido 2450 cal.
R= 76.56 °C


12) Un automóvil de 1500 kg de masa se desplaza a 5 m/s. ¿Cuántas calorías se transfieren a los frenos al detenerlo?.
R= 4478 cal

13) Un recipiente de aluminio de 500 g de masa contiene 117,5 g de agua a 20 °C. Se deja caer dentro del recipiente un bloque de hierro de 200 g de masa a 75 °C. Calcular la temperatura final del conjunto, suponiendo que no hay intercambio de calor con el entorno.
R= 24.97 °C


14) Una bala de plomo que se desplaza a 350 m/s alcanza el blanco y queda en reposo, determinar:
a) ¿Cuál sería la elevación de la temperatura de la bala si no hubiera pérdida de calor al medio? R=) 471 °C
b) ¿Se funde la bala?. R= sI

15) Un trozo de hielo a 0 °C cae, partiendo del reposo, en un lago a 0 °C, y se funde un 0,5 % del hielo. Calcular la altura mínima desde la que cae el hielo.
R= 170.92 m


16) ¿Cuál será la velocidad inicial de una bala de plomo a 25 °C, para que el calor disipado cuando alcance el reposo sea exactamente el necesario para fundirla?.
R= 357.28 m/s

17) Se sumerge una resistencia eléctrica en un líquido y se disipa energía eléctrica durante 100 s a un ritmo constante de 50 W. La masa del líquido es de 530 g y su temperatura aumenta desde 17,64 °C hasta 20,77 °C. Hallar el calor específico medio del líquido en éste intervalo de temperaturas.
R= 3014J/kg.°C

UNIDAD 5 Y 6. SOLUCIONES.

1) Expresar la concentración de 40 g de una solución acuosa que contiene 8 g de soluto y cuya densidad es de 1,15 g/cm ³,en:
a. gramos de soluto por 100 g de solución.
b. gramos de soluto por 100 g de disiolvente.
c. gramos de soluto por 100 cm ³ de solución.
R= a = 58.8
b = 45.6
c = 140.8

2) Se disuelven 0,5 g de cloruro de sodio en una determinada cantidad de agua, de tal modo que resulten 300 cm ³ de solución. Expresar la concentración de la solución en gramos de soluto por litro de solución.
R =36.8

3) Hallar la normalidad de una solución de H2SO4 de 98 % P/P y densidad 1,84 g/cm ³.
R= 25.8

4) Se tienen 250 cm ³ de solución 0,5 N de ácido sulfúrico, se desea saber:
a. ¿cuántos moles contiene? R = 0.0625 moles
b. ¿cuántos equivalentes hay?. R = 0.125 Eq.


5) ¿Qué volumen de solución 0,1 N de KOH se necesitan tomar para tener 2,8 g de base?
R= 500 cm ³


6) Se desea preparar 500 cm ³ de solución 0,2 N de un ácido, partiendo de una solución 0,5 N del mismo. Calcular el volumen de solución que se necesita.
R =200 cm ³

7) Una solución acuosa de ácido sulfúrico al 11 % P/P tiene una densidad de 1,08 g/cm ³. Expresar su concentración en:
a. Gramos de soluto/100 gramos de solución. R= 11
b. Gramos de soluto/100 gramos de disolvente. R=12.36
c. % P/V. R= 11.88 % P/V
d. N. R= 2.42 N
e. M. R= 1.21 M
f. m R= 1.26 m