Ecuaciones termodinámicas y sus variables

Física Termodinámica
Ecuación de Estado
En el capìtulo anterior hemos definido el conjunto de todos los estados de equilibrio (estados termodinàmicos) de un sistema termodinàmico real. Tambien hemos definido lo que es un sistema de coordenadas, formado por un nùmero N de variables termodinàmicas. En este contexto, la ecuaciòn de estado es una relaciòn entre las variables termodinàmicas que forman el sistema de coordenadas que determina el conjunto de puntos (en el sistema de coordenadas) que corresponden a estados del sistema con la mìsma temperatura empìrica.
Lema. Para todo fluido es posible encotrar una función F de ciertas variables independientes por ejemplo X,Y en la cual el valor numérico de dicha función es el mismo para todos los fluidos que esten en equilibrio entre sí. Al valor numérico se le llama temperatura empírica θ y a la ecuación.
F(X,Y) = θ
se llama ecuación de estado del sistema. En palabras más simples la ecuación de estado es un mapeo F inyectivo del experimento al sistema de coordenadas termodinámicas. Es decir que para cada estado real del gas existe un unico punto con lo que podemos determinar el estado real del sistema por medio de dicha función. Todo esto quiere decir que podemos conocer el estado de un sistema en todo momento si variamos cuasi-estáticamente uno de los grados de libertad del sistema termodinámico.
Si en general para describir el sistema se requieren de n variables indenpendientes se puede escribir
F(X,...,Xn) = θ
Tomando solo dos variables por ejemplo X, Y y por concecuencia de la Ley Cero de la termodinámica podemos hacer la siguiente relación
F(X,Y,θ) = 0
por lo cual también podemos escribir dicha ecuación de estado en términos de
X = X(Y,θ)
Ahora consideramos un proceso cuasi-estático (en donde todos los estados intermedios son estados de equilibrio del sistema) y para cada uno existe una ecuación de estado de acuerdo con lo que formulamos antes, aplicamos una pequeña variación a X por X + dX donde , pero lo suficientemente grande para que su valor no sea afectado por las influecia entre las partículas. Matemáticamente, podemos describir este pequeño cambio calculando la diferencial total

FUENTE
es.wikibooks.org/.../Termodinámica/Ecuación_de_estado